В курсе изучаются фундаментальные понятия, лежащие в основе математической кибернетики и таких разделов математики как алгебра, теория графов, математическая логика. Хотя данные разделы и являются отдельными математическими теориями, они не только используют методы друг друга, но и тесно связаны между собой. Все их можно объединить условным названием ``дискретная математика''. Этот термин характеризует конструктивный характер теории, алгоритмические, комбинаторные методы. Задачи дискретной математики, как правило, тесно связаны с компьютерными проблемами, естественно выражаются в виде различных алгоритмов.
Дискретная математика, по-существу, стала активно развиваться с начала XX века, когда стали изучаться возможности формализации математики и были получены фундаментальные результаты в области математической логики. Это результаты Поста, Клини и, особенно, Гёделя. Теорема неполноты Гёделя имеет мировоззренческое значение – она показывает ограниченность формальных методов построения математической теории.
Тесно связаны с математической логикой исследования в области теории алгоритмов Тьюринга, Поста, Чёрча (также в начале XX века).
Информатизация и компьютеризация общества во второй половине XX века в значительной степени стимулировала развитие дискретной математики.
В данном курсе стержневой является линия формализации знаний. Она прослеживается в разделах ``алгебраические системы'', ``аксиоматический метод'' и, конечно же, в изучении логики высказываний и логики предикатов.
В разделе ``алгебраические системы'' проводится строгий математический (абстрактный) принцип построения математической теории. Однако он традиционно в значительной степени неформален. В дальнейших разделах мы имеем дело с теориями, близкими по содержанию, но всё более и более формализованными.
В курсе не затрагивается теория алгоритмов, которую часто относят к дискретной математике, не затрагиваются связанные с ней теория конечных автоматов и теория рекурсивных функций.
Раздел, посвящённый булевым функциям, излагается в объёме меньшем обычного.